ตัวประกอบของ 19395 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 19395
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 19395 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 19395 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 19395 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 19395 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 19395 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 431, 1293, 2155, 3879, 6465, 19395
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 19395 ÷ 1 | = | 19395 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 3 | = | 6465 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 5 | = | 3879 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 9 | = | 2155 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 15 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 45 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 431 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 1293 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 2155 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 3879 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 6465 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 19395 ÷ 19395 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 19395
| 1 x 19395 | = | 19395 |
| 3 x 6465 | = | 19395 |
| 5 x 3879 | = | 19395 |
| 9 x 2155 | = | 19395 |
| 15 x 1293 | = | 19395 |
| 45 x 431 | = | 19395 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 19395
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 431 + 1293 + 2155 + 3879 + 6465 + 19395 = 33696
▶ ตัวประกอบของ 19395 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 19395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19395 = 3 x 3 x 5 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19395 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19395 = 32 x 5 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 19395 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
19395 = 32 x 5 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 19395 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 19395 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 19395 มา 1 คู่ เช่น 3 x 6465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19395
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19395 แบบที่หนึ่ง
- 19395
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 431
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 19395 แบบที่สอง
- 19395
- 3
- 6465
- 3
- 2155
- 5
- 431
ดังนั้น 19395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19395 =
3 x 3 x 5 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19395 =
32 x 5 x 431 หรือ 32 x 51 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 19395 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 19395 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19395 นั้นก็คือ 3, 5, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19395
3)193953)64655)2155431)4311ดังนั้น 19395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้19395 = 3 x 3 x 5 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง19395 = 32 x 5 x 431 หรือ 32 x 51 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 19395
1แยกตัวประกอบของ 19395 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19395 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 19395 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 19395 นั้นก็คือ 3, 5, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 19395
3
)19395
3
)6465
5
)2155
431
)431
1
ดังนั้น 19395 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
19395 = 3 x 3 x 5 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
19395 = 32 x 5 x 431 หรือ 32 x 51 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 19395 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 19395 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 19395 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇