ตัวประกอบของ 18342 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 18342
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 18342 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 18342 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 18342 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 18342 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 18342 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1019, 2038, 3057, 6114, 9171, 18342
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 18342 ÷ 1 | = | 18342 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 2 | = | 9171 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 3 | = | 6114 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 6 | = | 3057 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 9 | = | 2038 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 18 | = | 1019 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 1019 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 2038 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 3057 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 6114 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 9171 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 18342 ÷ 18342 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 18342
| 1 x 18342 | = | 18342 |
| 2 x 9171 | = | 18342 |
| 3 x 6114 | = | 18342 |
| 6 x 3057 | = | 18342 |
| 9 x 2038 | = | 18342 |
| 18 x 1019 | = | 18342 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 18342
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 1019 + 2038 + 3057 + 6114 + 9171 + 18342 = 39780
▶ ตัวประกอบของ 18342 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 18342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18342 = 2 x 3 x 3 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18342 = 2 x 32 x 1019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 18342 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
18342 = 2 x 32 x 1019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 18342 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 18342 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 18342 มา 1 คู่ เช่น 2 x 9171
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18342
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18342 แบบที่หนึ่ง
- 18342
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 1019
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 18342 แบบที่สอง
- 18342
- 2
- 9171
- 3
- 3057
- 3
- 1019
ดังนั้น 18342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18342 =
2 x 3 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18342 =
2 x 32 x 1019 หรือ 21 x 32 x 10191
2. การแยกตัวประกอบของ 18342 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 18342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18342 นั้นก็คือ 2, 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18342
2)183423)91713)30571019)10191ดังนั้น 18342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้18342 = 2 x 3 x 3 x 1019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง18342 = 2 x 32 x 1019 หรือ 21 x 32 x 10191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 18342
1แยกตัวประกอบของ 18342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 101912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18342 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 18342 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 18342 นั้นก็คือ 2, 3, 1019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 18342
2
)18342
3
)9171
3
)3057
1019
)1019
1
ดังนั้น 18342 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
18342 = 2 x 3 x 3 x 1019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
18342 = 2 x 32 x 1019 หรือ 21 x 32 x 10191
1แยกตัวประกอบของ 18342 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 10191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 18342 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 18342 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇