ตัวประกอบของ 17931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17931 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 43, 129, 139, 417, 5977, 17931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17931 ÷ 1 | = | 17931 | เหลือเศษ 0 |
| 17931 ÷ 3 | = | 5977 | เหลือเศษ 0 |
| 17931 ÷ 43 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 17931 ÷ 129 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 17931 ÷ 139 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 17931 ÷ 417 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 17931 ÷ 5977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17931 ÷ 17931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17931
| 1 x 17931 | = | 17931 |
| 3 x 5977 | = | 17931 |
| 43 x 417 | = | 17931 |
| 129 x 139 | = | 17931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17931
1 + 3 + 43 + 129 + 139 + 417 + 5977 + 17931 = 24640
▶ ตัวประกอบของ 17931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17931 = 3 x 43 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17931 แบบที่หนึ่ง
- 17931
- 129
- 3
- 43
- 139
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17931 แบบที่สอง
- 17931
- 3
- 5977
- 43
- 139
ดังนั้น 17931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17931 =
3 x 43 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 17931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17931 นั้นก็คือ 3, 43, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17931
3)1793143)5977139)1391ดังนั้น 17931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17931 = 3 x 43 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17931
1แยกตัวประกอบของ 17931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 431 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17931 นั้นก็คือ 3, 43, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17931
3
)17931
43
)5977
139
)139
1
ดังนั้น 17931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17931 = 3 x 43 x 139
1แยกตัวประกอบของ 17931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 431 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇