ตัวประกอบของ 17914 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17914
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17914 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17914 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17914 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17914 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17914 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 53, 106, 169, 338, 689, 1378, 8957, 17914
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17914 ÷ 1 | = | 17914 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 2 | = | 8957 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 13 | = | 1378 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 26 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 53 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 106 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 169 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 338 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 689 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 1378 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 8957 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17914 ÷ 17914 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17914
| 1 x 17914 | = | 17914 |
| 2 x 8957 | = | 17914 |
| 13 x 1378 | = | 17914 |
| 26 x 689 | = | 17914 |
| 53 x 338 | = | 17914 |
| 106 x 169 | = | 17914 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17914
1 + 2 + 13 + 26 + 53 + 106 + 169 + 338 + 689 + 1378 + 8957 + 17914 = 29646
▶ ตัวประกอบของ 17914 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17914 = 2 x 13 x 13 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17914 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17914 = 2 x 132 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17914 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17914 = 2 x 132 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17914 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17914 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17914 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17914
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17914 แบบที่หนึ่ง
- 17914
- 106
- 2
- 53
- 169
- 13
- 13
- 106
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17914 แบบที่สอง
- 17914
- 2
- 8957
- 13
- 689
- 13
- 53
ดังนั้น 17914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17914 =
2 x 13 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17914 =
2 x 132 x 53 หรือ 21 x 132 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 17914 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17914 นั้นก็คือ 2, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17914
2)1791413)895713)68953)531ดังนั้น 17914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17914 = 2 x 13 x 13 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17914 = 2 x 132 x 53 หรือ 21 x 132 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17914
1แยกตัวประกอบของ 17914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17914 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17914 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17914 นั้นก็คือ 2, 13, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17914
2
)17914
13
)8957
13
)689
53
)53
1
ดังนั้น 17914 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17914 = 2 x 13 x 13 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17914 = 2 x 132 x 53 หรือ 21 x 132 x 531
1แยกตัวประกอบของ 17914 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17914 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17914 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇