ตัวประกอบของ 17565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17565 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1171, 3513, 5855, 17565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17565 ÷ 1 | = | 17565 | เหลือเศษ 0 |
| 17565 ÷ 3 | = | 5855 | เหลือเศษ 0 |
| 17565 ÷ 5 | = | 3513 | เหลือเศษ 0 |
| 17565 ÷ 15 | = | 1171 | เหลือเศษ 0 |
| 17565 ÷ 1171 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17565 ÷ 3513 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17565 ÷ 5855 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17565 ÷ 17565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17565
| 1 x 17565 | = | 17565 |
| 3 x 5855 | = | 17565 |
| 5 x 3513 | = | 17565 |
| 15 x 1171 | = | 17565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17565
1 + 3 + 5 + 15 + 1171 + 3513 + 5855 + 17565 = 28128
▶ ตัวประกอบของ 17565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1171
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17565 = 3 x 5 x 1171
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17565 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17565 แบบที่หนึ่ง
- 17565
- 15
- 3
- 5
- 1171
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17565 แบบที่สอง
- 17565
- 3
- 5855
- 5
- 1171
ดังนั้น 17565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17565 =
3 x 5 x 1171
2. การแยกตัวประกอบของ 17565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17565 นั้นก็คือ 3, 5, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17565
3)175655)58551171)11711ดังนั้น 17565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17565 = 3 x 5 x 1171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17565
1แยกตัวประกอบของ 17565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 117112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17565 นั้นก็คือ 3, 5, 1171 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17565
3
)17565
5
)5855
1171
)1171
1
ดังนั้น 17565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17565 = 3 x 5 x 1171
1แยกตัวประกอบของ 17565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 11711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1171 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇