ตัวประกอบของ 17412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17412 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1451, 2902, 4353, 5804, 8706, 17412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17412 ÷ 1 | = | 17412 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 2 | = | 8706 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 3 | = | 5804 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 4 | = | 4353 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 6 | = | 2902 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 12 | = | 1451 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 1451 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 2902 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 4353 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 5804 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 8706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17412 ÷ 17412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17412
| 1 x 17412 | = | 17412 |
| 2 x 8706 | = | 17412 |
| 3 x 5804 | = | 17412 |
| 4 x 4353 | = | 17412 |
| 6 x 2902 | = | 17412 |
| 12 x 1451 | = | 17412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17412
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1451 + 2902 + 4353 + 5804 + 8706 + 17412 = 40656
▶ ตัวประกอบของ 17412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1451
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17412 = 2 x 2 x 3 x 1451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17412 = 22 x 3 x 1451
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17412 = 22 x 3 x 1451
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17412 แบบที่หนึ่ง
- 17412
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1451
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17412 แบบที่สอง
- 17412
- 2
- 8706
- 2
- 4353
- 3
- 1451
ดังนั้น 17412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17412 =
2 x 2 x 3 x 1451
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17412 =
22 x 3 x 1451 หรือ 22 x 31 x 14511
2. การแยกตัวประกอบของ 17412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17412 นั้นก็คือ 2, 3, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17412
2)174122)87063)43531451)14511ดังนั้น 17412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17412 = 2 x 2 x 3 x 1451หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17412 = 22 x 3 x 1451 หรือ 22 x 31 x 14511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17412
1แยกตัวประกอบของ 17412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 145112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17412 นั้นก็คือ 2, 3, 1451 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17412
2
)17412
2
)8706
3
)4353
1451
)1451
1
ดังนั้น 17412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17412 = 2 x 2 x 3 x 1451
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17412 = 22 x 3 x 1451 หรือ 22 x 31 x 14511
1แยกตัวประกอบของ 17412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 14511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1451 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17412 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇