ตัวประกอบของ 17235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17235 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 383, 1149, 1915, 3447, 5745, 17235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17235 ÷ 1 | = | 17235 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 3 | = | 5745 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 5 | = | 3447 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 9 | = | 1915 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 15 | = | 1149 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 45 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 383 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 1149 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 1915 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 3447 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 5745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17235 ÷ 17235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17235
| 1 x 17235 | = | 17235 |
| 3 x 5745 | = | 17235 |
| 5 x 3447 | = | 17235 |
| 9 x 1915 | = | 17235 |
| 15 x 1149 | = | 17235 |
| 45 x 383 | = | 17235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17235
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 383 + 1149 + 1915 + 3447 + 5745 + 17235 = 29952
▶ ตัวประกอบของ 17235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17235 = 3 x 3 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17235 = 32 x 5 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17235 = 32 x 5 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17235 แบบที่หนึ่ง
- 17235
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 383
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17235 แบบที่สอง
- 17235
- 3
- 5745
- 3
- 1915
- 5
- 383
ดังนั้น 17235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17235 =
3 x 3 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17235 =
32 x 5 x 383 หรือ 32 x 51 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 17235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17235 นั้นก็คือ 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17235
3)172353)57455)1915383)3831ดังนั้น 17235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17235 = 3 x 3 x 5 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17235 = 32 x 5 x 383 หรือ 32 x 51 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17235
1แยกตัวประกอบของ 17235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17235 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17235 นั้นก็คือ 3, 5, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17235
3
)17235
3
)5745
5
)1915
383
)383
1
ดังนั้น 17235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17235 = 3 x 3 x 5 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17235 = 32 x 5 x 383 หรือ 32 x 51 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 17235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17235 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇