ตัวประกอบของ 17182 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17182
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17182 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17182 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17182 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17182 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17182 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 71, 121, 142, 242, 781, 1562, 8591, 17182
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17182 ÷ 1 | = | 17182 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 2 | = | 8591 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 11 | = | 1562 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 22 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 71 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 121 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 142 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 242 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 781 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 1562 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 8591 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17182 ÷ 17182 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17182
| 1 x 17182 | = | 17182 |
| 2 x 8591 | = | 17182 |
| 11 x 1562 | = | 17182 |
| 22 x 781 | = | 17182 |
| 71 x 242 | = | 17182 |
| 121 x 142 | = | 17182 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17182
1 + 2 + 11 + 22 + 71 + 121 + 142 + 242 + 781 + 1562 + 8591 + 17182 = 28728
▶ ตัวประกอบของ 17182 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17182 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17182 = 2 x 11 x 11 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17182 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17182 = 2 x 112 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17182 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17182 = 2 x 112 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17182 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17182 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17182 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8591
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17182
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17182 แบบที่หนึ่ง
- 17182
- 121
- 11
- 11
- 142
- 2
- 71
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17182 แบบที่สอง
- 17182
- 2
- 8591
- 11
- 781
- 11
- 71
ดังนั้น 17182 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17182 =
2 x 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17182 =
2 x 112 x 71 หรือ 21 x 112 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 17182 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17182 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17182 นั้นก็คือ 2, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17182
2)1718211)859111)78171)711ดังนั้น 17182 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17182 = 2 x 11 x 11 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17182 = 2 x 112 x 71 หรือ 21 x 112 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17182
1แยกตัวประกอบของ 17182 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17182 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17182 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17182 นั้นก็คือ 2, 11, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17182
2
)17182
11
)8591
11
)781
71
)71
1
ดังนั้น 17182 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17182 = 2 x 11 x 11 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17182 = 2 x 112 x 71 หรือ 21 x 112 x 711
1แยกตัวประกอบของ 17182 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17182 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17182 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇