ตัวประกอบของ 1628 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1628
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1628 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1628 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1628 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1628 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1628 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 37, 44, 74, 148, 407, 814, 1628
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1628 ÷ 1 | = | 1628 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 2 | = | 814 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 4 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 11 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 22 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 37 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 44 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 74 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 148 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 407 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 814 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1628 ÷ 1628 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1628
| 1 x 1628 | = | 1628 |
| 2 x 814 | = | 1628 |
| 4 x 407 | = | 1628 |
| 11 x 148 | = | 1628 |
| 22 x 74 | = | 1628 |
| 37 x 44 | = | 1628 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1628
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 37 + 44 + 74 + 148 + 407 + 814 + 1628 = 3192
▶ ตัวประกอบของ 1628 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1628 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1628 = 2 x 2 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1628 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1628 = 22 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1628 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1628 = 22 x 11 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1628 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1628 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1628 มา 1 คู่ เช่น 2 x 814
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1628
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1628 แบบที่หนึ่ง
- 1628
- 37
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1628 แบบที่สอง
- 1628
- 2
- 814
- 2
- 407
- 11
- 37
ดังนั้น 1628 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1628 =
2 x 2 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1628 =
22 x 11 x 37 หรือ 22 x 111 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 1628 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1628 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1628 นั้นก็คือ 2, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1628
2)16282)81411)40737)371ดังนั้น 1628 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1628 = 2 x 2 x 11 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1628 = 22 x 11 x 37 หรือ 22 x 111 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1628
1แยกตัวประกอบของ 1628 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1628 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1628 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1628 นั้นก็คือ 2, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1628
2
)1628
2
)814
11
)407
37
)37
1
ดังนั้น 1628 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1628 = 2 x 2 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1628 = 22 x 11 x 37 หรือ 22 x 111 x 371
1แยกตัวประกอบของ 1628 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1628 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1628 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇