ตัวประกอบของ 15729 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15729
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15729 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15729 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15729 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15729 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15729 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 107, 147, 321, 749, 2247, 5243, 15729
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15729 ÷ 1 | = | 15729 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 3 | = | 5243 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 7 | = | 2247 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 21 | = | 749 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 49 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 107 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 147 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 321 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 749 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 2247 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 5243 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15729 ÷ 15729 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15729
| 1 x 15729 | = | 15729 |
| 3 x 5243 | = | 15729 |
| 7 x 2247 | = | 15729 |
| 21 x 749 | = | 15729 |
| 49 x 321 | = | 15729 |
| 107 x 147 | = | 15729 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15729
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 107 + 147 + 321 + 749 + 2247 + 5243 + 15729 = 24624
▶ ตัวประกอบของ 15729 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15729 = 3 x 7 x 7 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15729 = 3 x 72 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15729 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15729 = 3 x 72 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15729 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15729 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15729 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5243
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15729
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15729 แบบที่หนึ่ง
- 15729
- 107
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15729 แบบที่สอง
- 15729
- 3
- 5243
- 7
- 749
- 7
- 107
ดังนั้น 15729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15729 =
3 x 7 x 7 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15729 =
3 x 72 x 107 หรือ 31 x 72 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 15729 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15729 นั้นก็คือ 3, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15729
3)157297)52437)749107)1071ดังนั้น 15729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15729 = 3 x 7 x 7 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15729 = 3 x 72 x 107 หรือ 31 x 72 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15729
1แยกตัวประกอบของ 15729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15729 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15729 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15729 นั้นก็คือ 3, 7, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15729
3
)15729
7
)5243
7
)749
107
)107
1
ดังนั้น 15729 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15729 = 3 x 7 x 7 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15729 = 3 x 72 x 107 หรือ 31 x 72 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 15729 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15729 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15729 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇