ตัวประกอบของ 15724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15724 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 3931, 7862, 15724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15724 ÷ 1 | = | 15724 | เหลือเศษ 0 |
| 15724 ÷ 2 | = | 7862 | เหลือเศษ 0 |
| 15724 ÷ 4 | = | 3931 | เหลือเศษ 0 |
| 15724 ÷ 3931 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15724 ÷ 7862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15724 ÷ 15724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15724
| 1 x 15724 | = | 15724 |
| 2 x 7862 | = | 15724 |
| 4 x 3931 | = | 15724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15724
1 + 2 + 4 + 3931 + 7862 + 15724 = 27524
▶ ตัวประกอบของ 15724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3931
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15724 = 2 x 2 x 3931
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15724 = 22 x 3931
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15724 = 22 x 3931
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15724 แบบที่หนึ่ง
- 15724
- 4
- 2
- 2
- 3931
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15724 แบบที่สอง
- 15724
- 2
- 7862
- 2
- 3931
ดังนั้น 15724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15724 =
2 x 2 x 3931
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15724 =
22 x 3931 หรือ 22 x 39311
2. การแยกตัวประกอบของ 15724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15724 นั้นก็คือ 2, 3931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15724
2)157242)78623931)39311ดังนั้น 15724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15724 = 2 x 2 x 3931หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15724 = 22 x 3931 หรือ 22 x 39311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15724
1แยกตัวประกอบของ 15724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 393112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15724 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15724 นั้นก็คือ 2, 3931 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15724
2
)15724
2
)7862
3931
)3931
1
ดังนั้น 15724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15724 = 2 x 2 x 3931
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15724 = 22 x 3931 หรือ 22 x 39311
1แยกตัวประกอบของ 15724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 39311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3931 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15724 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇