ตัวประกอบของ 15728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15728 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 983, 1966, 3932, 7864, 15728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15728 ÷ 1 | = | 15728 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 2 | = | 7864 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 4 | = | 3932 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 8 | = | 1966 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 16 | = | 983 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 983 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 1966 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 3932 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 7864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15728 ÷ 15728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15728
| 1 x 15728 | = | 15728 |
| 2 x 7864 | = | 15728 |
| 4 x 3932 | = | 15728 |
| 8 x 1966 | = | 15728 |
| 16 x 983 | = | 15728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 983 + 1966 + 3932 + 7864 + 15728 = 30504
▶ ตัวประกอบของ 15728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 983
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 983
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15728 = 24 x 983
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15728 = 24 x 983
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15728 แบบที่หนึ่ง
- 15728
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 983
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15728 แบบที่สอง
- 15728
- 2
- 7864
- 2
- 3932
- 2
- 1966
- 2
- 983
ดังนั้น 15728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 983
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15728 =
24 x 983 หรือ 24 x 9831
2. การแยกตัวประกอบของ 15728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15728 นั้นก็คือ 2, 983 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15728
2)157282)78642)39322)1966983)9831ดังนั้น 15728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 983หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15728 = 24 x 983 หรือ 24 x 9831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15728
1แยกตัวประกอบของ 15728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 98312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 983 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15728 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15728 นั้นก็คือ 2, 983 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15728
2
)15728
2
)7864
2
)3932
2
)1966
983
)983
1
ดังนั้น 15728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 983
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15728 = 24 x 983 หรือ 24 x 9831
1แยกตัวประกอบของ 15728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 9831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 983 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15728 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇