ตัวประกอบของ 15543 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15543
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15543 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15543 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15543 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15543 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15543 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 157, 471, 1413, 1727, 5181, 15543
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15543 ÷ 1 | = | 15543 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 3 | = | 5181 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 9 | = | 1727 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 11 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 33 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 99 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 157 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 471 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 1413 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 1727 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 5181 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15543 ÷ 15543 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15543
| 1 x 15543 | = | 15543 |
| 3 x 5181 | = | 15543 |
| 9 x 1727 | = | 15543 |
| 11 x 1413 | = | 15543 |
| 33 x 471 | = | 15543 |
| 99 x 157 | = | 15543 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15543
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 157 + 471 + 1413 + 1727 + 5181 + 15543 = 24648
▶ ตัวประกอบของ 15543 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15543 = 3 x 3 x 11 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15543 = 32 x 11 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15543 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15543 = 32 x 11 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15543 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15543 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15543 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5181
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15543
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15543 แบบที่หนึ่ง
- 15543
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 157
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15543 แบบที่สอง
- 15543
- 3
- 5181
- 3
- 1727
- 11
- 157
ดังนั้น 15543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15543 =
3 x 3 x 11 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15543 =
32 x 11 x 157 หรือ 32 x 111 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 15543 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15543 นั้นก็คือ 3, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15543
3)155433)518111)1727157)1571ดังนั้น 15543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15543 = 3 x 3 x 11 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15543 = 32 x 11 x 157 หรือ 32 x 111 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15543
1แยกตัวประกอบของ 15543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15543 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15543 นั้นก็คือ 3, 11, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15543
3
)15543
3
)5181
11
)1727
157
)157
1
ดังนั้น 15543 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15543 = 3 x 3 x 11 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15543 = 32 x 11 x 157 หรือ 32 x 111 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 15543 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15543 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15543 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇