ตัวประกอบของ 1550 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1550
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1550 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1550 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1550 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1550 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1550 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 31, 50, 62, 155, 310, 775, 1550
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1550 ÷ 1 | = | 1550 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 2 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 5 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 10 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 25 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 31 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 50 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 62 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 155 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 310 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 775 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1550 ÷ 1550 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1550
| 1 x 1550 | = | 1550 |
| 2 x 775 | = | 1550 |
| 5 x 310 | = | 1550 |
| 10 x 155 | = | 1550 |
| 25 x 62 | = | 1550 |
| 31 x 50 | = | 1550 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1550
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 31 + 50 + 62 + 155 + 310 + 775 + 1550 = 2976
▶ ตัวประกอบของ 1550 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1550 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1550 = 2 x 5 x 5 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1550 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1550 = 2 x 52 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 1550 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1550 = 2 x 52 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1550 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1550 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1550 มา 1 คู่ เช่น 2 x 775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1550
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1550 แบบที่หนึ่ง
- 1550
- 31
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1550 แบบที่สอง
- 1550
- 2
- 775
- 5
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 1550 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1550 =
2 x 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1550 =
2 x 52 x 31 หรือ 21 x 52 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 1550 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1550 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1550 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1550
2)15505)7755)15531)311ดังนั้น 1550 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1550 = 2 x 5 x 5 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1550 = 2 x 52 x 31 หรือ 21 x 52 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1550
1แยกตัวประกอบของ 1550 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1550 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1550 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1550 นั้นก็คือ 2, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1550
2
)1550
5
)775
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 1550 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1550 = 2 x 5 x 5 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1550 = 2 x 52 x 31 หรือ 21 x 52 x 311
1แยกตัวประกอบของ 1550 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1550 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1550 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇