ตัวประกอบของ 1548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1548 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 43, 86, 129, 172, 258, 387, 516, 774, 1548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1548 ÷ 1 | = | 1548 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 2 | = | 774 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 3 | = | 516 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 4 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 6 | = | 258 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 9 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 12 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 18 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 36 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 43 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 86 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 129 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 172 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 258 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 387 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 516 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 774 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1548 ÷ 1548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1548
| 1 x 1548 | = | 1548 |
| 2 x 774 | = | 1548 |
| 3 x 516 | = | 1548 |
| 4 x 387 | = | 1548 |
| 6 x 258 | = | 1548 |
| 9 x 172 | = | 1548 |
| 12 x 129 | = | 1548 |
| 18 x 86 | = | 1548 |
| 36 x 43 | = | 1548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1548
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 43 + 86 + 129 + 172 + 258 + 387 + 516 + 774 + 1548 = 4004
▶ ตัวประกอบของ 1548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1548 = 22 x 32 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1548 = 22 x 32 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 774
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1548 แบบที่หนึ่ง
- 1548
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 43
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1548 แบบที่สอง
- 1548
- 2
- 774
- 2
- 387
- 3
- 129
- 3
- 43
ดังนั้น 1548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1548 =
2 x 2 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1548 =
22 x 32 x 43 หรือ 22 x 32 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 1548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1548 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1548
2)15482)7743)3873)12943)431ดังนั้น 1548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1548 = 22 x 32 x 43 หรือ 22 x 32 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1548
1แยกตัวประกอบของ 1548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1548 นั้นก็คือ 2, 3, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1548
2
)1548
2
)774
3
)387
3
)129
43
)43
1
ดังนั้น 1548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1548 = 22 x 32 x 43 หรือ 22 x 32 x 431
1แยกตัวประกอบของ 1548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇