ตัวประกอบของ 15384 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15384
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15384 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15384 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15384 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15384 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15384 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 641, 1282, 1923, 2564, 3846, 5128, 7692, 15384
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15384 ÷ 1 | = | 15384 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 2 | = | 7692 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 3 | = | 5128 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 4 | = | 3846 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 6 | = | 2564 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 8 | = | 1923 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 12 | = | 1282 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 24 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 641 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 1282 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 1923 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 2564 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 3846 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 5128 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 7692 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15384 ÷ 15384 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15384
| 1 x 15384 | = | 15384 |
| 2 x 7692 | = | 15384 |
| 3 x 5128 | = | 15384 |
| 4 x 3846 | = | 15384 |
| 6 x 2564 | = | 15384 |
| 8 x 1923 | = | 15384 |
| 12 x 1282 | = | 15384 |
| 24 x 641 | = | 15384 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15384
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 641 + 1282 + 1923 + 2564 + 3846 + 5128 + 7692 + 15384 = 38520
▶ ตัวประกอบของ 15384 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15384 = 2 x 2 x 2 x 3 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15384 = 23 x 3 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15384 = 23 x 3 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15384 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15384 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15384 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7692
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15384
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15384 แบบที่หนึ่ง
- 15384
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 641
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15384 แบบที่สอง
- 15384
- 2
- 7692
- 2
- 3846
- 2
- 1923
- 3
- 641
ดังนั้น 15384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15384 =
2 x 2 x 2 x 3 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15384 =
23 x 3 x 641 หรือ 23 x 31 x 6411
2. การแยกตัวประกอบของ 15384 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15384 นั้นก็คือ 2, 3, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15384
2)153842)76922)38463)1923641)6411ดังนั้น 15384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15384 = 2 x 2 x 2 x 3 x 641หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15384 = 23 x 3 x 641 หรือ 23 x 31 x 6411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15384
1แยกตัวประกอบของ 15384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15384 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15384 นั้นก็คือ 2, 3, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15384
2
)15384
2
)7692
2
)3846
3
)1923
641
)641
1
ดังนั้น 15384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15384 = 2 x 2 x 2 x 3 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15384 = 23 x 3 x 641 หรือ 23 x 31 x 6411
1แยกตัวประกอบของ 15384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15384 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15384 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇