ตัวประกอบของ 15375 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15375
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15375 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15375 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15375 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15375 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15375 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 41, 75, 123, 125, 205, 375, 615, 1025, 3075, 5125, 15375
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15375 ÷ 1 | = | 15375 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 3 | = | 5125 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 5 | = | 3075 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 15 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 25 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 41 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 75 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 123 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 125 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 205 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 375 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 615 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 1025 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 3075 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 5125 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15375 ÷ 15375 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15375
| 1 x 15375 | = | 15375 |
| 3 x 5125 | = | 15375 |
| 5 x 3075 | = | 15375 |
| 15 x 1025 | = | 15375 |
| 25 x 615 | = | 15375 |
| 41 x 375 | = | 15375 |
| 75 x 205 | = | 15375 |
| 123 x 125 | = | 15375 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15375
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 41 + 75 + 123 + 125 + 205 + 375 + 615 + 1025 + 3075 + 5125 + 15375 = 26208
▶ ตัวประกอบของ 15375 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15375 = 3 x 53 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15375 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15375 = 3 x 53 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15375 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15375 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15375 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5125
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15375
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15375 แบบที่หนึ่ง
- 15375
- 123
- 3
- 41
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15375 แบบที่สอง
- 15375
- 3
- 5125
- 5
- 1025
- 5
- 205
- 5
- 41
ดังนั้น 15375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15375 =
3 x 5 x 5 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15375 =
3 x 53 x 41 หรือ 31 x 53 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 15375 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15375 นั้นก็คือ 3, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15375
3)153755)51255)10255)20541)411ดังนั้น 15375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15375 = 3 x 53 x 41 หรือ 31 x 53 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15375
1แยกตัวประกอบของ 15375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15375 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15375 นั้นก็คือ 3, 5, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15375
3
)15375
5
)5125
5
)1025
5
)205
41
)41
1
ดังนั้น 15375 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15375 = 3 x 5 x 5 x 5 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15375 = 3 x 53 x 41 หรือ 31 x 53 x 411
1แยกตัวประกอบของ 15375 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15375 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15375 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇