ตัวประกอบของ 14931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14931 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 79, 189, 237, 553, 711, 1659, 2133, 4977, 14931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14931 ÷ 1 | = | 14931 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 3 | = | 4977 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 7 | = | 2133 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 9 | = | 1659 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 21 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 27 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 63 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 79 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 189 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 237 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 553 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 711 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 1659 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 2133 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 4977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14931 ÷ 14931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14931
| 1 x 14931 | = | 14931 |
| 3 x 4977 | = | 14931 |
| 7 x 2133 | = | 14931 |
| 9 x 1659 | = | 14931 |
| 21 x 711 | = | 14931 |
| 27 x 553 | = | 14931 |
| 63 x 237 | = | 14931 |
| 79 x 189 | = | 14931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14931
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 79 + 189 + 237 + 553 + 711 + 1659 + 2133 + 4977 + 14931 = 25600
▶ ตัวประกอบของ 14931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14931 = 3 x 3 x 3 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14931 = 33 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14931 = 33 x 7 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14931 แบบที่หนึ่ง
- 14931
- 79
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14931 แบบที่สอง
- 14931
- 3
- 4977
- 3
- 1659
- 3
- 553
- 7
- 79
ดังนั้น 14931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14931 =
3 x 3 x 3 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14931 =
33 x 7 x 79 หรือ 33 x 71 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 14931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14931 นั้นก็คือ 3, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14931
3)149313)49773)16597)55379)791ดังนั้น 14931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14931 = 3 x 3 x 3 x 7 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14931 = 33 x 7 x 79 หรือ 33 x 71 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14931
1แยกตัวประกอบของ 14931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14931 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14931 นั้นก็คือ 3, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14931
3
)14931
3
)4977
3
)1659
7
)553
79
)79
1
ดังนั้น 14931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14931 = 3 x 3 x 3 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14931 = 33 x 7 x 79 หรือ 33 x 71 x 791
1แยกตัวประกอบของ 14931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14931 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇