ตัวประกอบของ 14847 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14847
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14847 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14847 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14847 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14847 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14847 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 101, 147, 303, 707, 2121, 4949, 14847
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14847 ÷ 1 | = | 14847 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 3 | = | 4949 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 7 | = | 2121 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 21 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 49 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 101 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 147 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 303 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 707 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 2121 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 4949 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14847 ÷ 14847 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14847
| 1 x 14847 | = | 14847 |
| 3 x 4949 | = | 14847 |
| 7 x 2121 | = | 14847 |
| 21 x 707 | = | 14847 |
| 49 x 303 | = | 14847 |
| 101 x 147 | = | 14847 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14847
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 101 + 147 + 303 + 707 + 2121 + 4949 + 14847 = 23256
▶ ตัวประกอบของ 14847 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14847 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14847 = 3 x 7 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14847 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14847 = 3 x 72 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14847 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14847 = 3 x 72 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14847 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14847 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14847 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4949
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14847
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14847 แบบที่หนึ่ง
- 14847
- 101
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14847 แบบที่สอง
- 14847
- 3
- 4949
- 7
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 14847 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14847 =
3 x 7 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14847 =
3 x 72 x 101 หรือ 31 x 72 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 14847 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14847 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14847 นั้นก็คือ 3, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14847
3)148477)49497)707101)1011ดังนั้น 14847 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14847 = 3 x 7 x 7 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14847 = 3 x 72 x 101 หรือ 31 x 72 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14847
1แยกตัวประกอบของ 14847 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14847 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14847 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14847 นั้นก็คือ 3, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14847
3
)14847
7
)4949
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 14847 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14847 = 3 x 7 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14847 = 3 x 72 x 101 หรือ 31 x 72 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 14847 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14847 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14847 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇