ตัวประกอบของ 14841 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14841
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14841 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14841 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14841 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14841 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14841 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 97, 153, 291, 873, 1649, 4947, 14841
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14841 ÷ 1 | = | 14841 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 3 | = | 4947 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 9 | = | 1649 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 17 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 51 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 97 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 153 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 291 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 873 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 1649 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 4947 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14841 ÷ 14841 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14841
| 1 x 14841 | = | 14841 |
| 3 x 4947 | = | 14841 |
| 9 x 1649 | = | 14841 |
| 17 x 873 | = | 14841 |
| 51 x 291 | = | 14841 |
| 97 x 153 | = | 14841 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14841
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 97 + 153 + 291 + 873 + 1649 + 4947 + 14841 = 22932
▶ ตัวประกอบของ 14841 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14841 = 3 x 3 x 17 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14841 = 32 x 17 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14841 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14841 = 32 x 17 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14841 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14841 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14841 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4947
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14841
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14841 แบบที่หนึ่ง
- 14841
- 97
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14841 แบบที่สอง
- 14841
- 3
- 4947
- 3
- 1649
- 17
- 97
ดังนั้น 14841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14841 =
3 x 3 x 17 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14841 =
32 x 17 x 97 หรือ 32 x 171 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 14841 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14841 นั้นก็คือ 3, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14841
3)148413)494717)164997)971ดังนั้น 14841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14841 = 3 x 3 x 17 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14841 = 32 x 17 x 97 หรือ 32 x 171 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14841
1แยกตัวประกอบของ 14841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14841 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14841 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14841 นั้นก็คือ 3, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14841
3
)14841
3
)4947
17
)1649
97
)97
1
ดังนั้น 14841 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14841 = 3 x 3 x 17 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14841 = 32 x 17 x 97 หรือ 32 x 171 x 971
1แยกตัวประกอบของ 14841 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14841 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14841 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇