ตัวประกอบของ 14775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 197, 591, 985, 2955, 4925, 14775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14775 ÷ 1 | = | 14775 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 3 | = | 4925 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 5 | = | 2955 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 15 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 25 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 75 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 197 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 591 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 985 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 2955 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 4925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14775 ÷ 14775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14775
| 1 x 14775 | = | 14775 |
| 3 x 4925 | = | 14775 |
| 5 x 2955 | = | 14775 |
| 15 x 985 | = | 14775 |
| 25 x 591 | = | 14775 |
| 75 x 197 | = | 14775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14775
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 197 + 591 + 985 + 2955 + 4925 + 14775 = 24552
▶ ตัวประกอบของ 14775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14775 = 3 x 5 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14775 = 3 x 52 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14775 = 3 x 52 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14775 แบบที่หนึ่ง
- 14775
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 197
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14775 แบบที่สอง
- 14775
- 3
- 4925
- 5
- 985
- 5
- 197
ดังนั้น 14775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14775 =
3 x 5 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14775 =
3 x 52 x 197 หรือ 31 x 52 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 14775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14775 นั้นก็คือ 3, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14775
3)147755)49255)985197)1971ดังนั้น 14775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14775 = 3 x 5 x 5 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14775 = 3 x 52 x 197 หรือ 31 x 52 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14775
1แยกตัวประกอบของ 14775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14775 นั้นก็คือ 3, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14775
3
)14775
5
)4925
5
)985
197
)197
1
ดังนั้น 14775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14775 = 3 x 5 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14775 = 3 x 52 x 197 หรือ 31 x 52 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 14775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇