ตัวประกอบของ 13696 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13696
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13696 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13696 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13696 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13696 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13696 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 107, 128, 214, 428, 856, 1712, 3424, 6848, 13696
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13696 ÷ 1 | = | 13696 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 2 | = | 6848 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 4 | = | 3424 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 8 | = | 1712 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 16 | = | 856 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 32 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 64 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 107 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 128 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 214 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 428 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 856 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 1712 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 3424 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 6848 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13696 ÷ 13696 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13696
| 1 x 13696 | = | 13696 |
| 2 x 6848 | = | 13696 |
| 4 x 3424 | = | 13696 |
| 8 x 1712 | = | 13696 |
| 16 x 856 | = | 13696 |
| 32 x 428 | = | 13696 |
| 64 x 214 | = | 13696 |
| 107 x 128 | = | 13696 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13696
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 107 + 128 + 214 + 428 + 856 + 1712 + 3424 + 6848 + 13696 = 27540
▶ ตัวประกอบของ 13696 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13696 = 27 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13696 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13696 = 27 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13696 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13696 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13696 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6848
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13696
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13696 แบบที่หนึ่ง
- 13696
- 107
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13696 แบบที่สอง
- 13696
- 2
- 6848
- 2
- 3424
- 2
- 1712
- 2
- 856
- 2
- 428
- 2
- 214
- 2
- 107
ดังนั้น 13696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13696 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13696 =
27 x 107 หรือ 27 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 13696 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13696 นั้นก็คือ 2, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13696
2)136962)68482)34242)17122)8562)4282)214107)1071ดังนั้น 13696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13696 = 27 x 107 หรือ 27 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13696
1แยกตัวประกอบของ 13696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13696 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13696 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13696 นั้นก็คือ 2, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13696
2
)13696
2
)6848
2
)3424
2
)1712
2
)856
2
)428
2
)214
107
)107
1
ดังนั้น 13696 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13696 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13696 = 27 x 107 หรือ 27 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 13696 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13696 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13696 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇