ตัวประกอบของ 13695 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13695
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13695 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13695 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13695 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13695 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13695 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 83, 165, 249, 415, 913, 1245, 2739, 4565, 13695
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13695 ÷ 1 | = | 13695 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 3 | = | 4565 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 5 | = | 2739 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 11 | = | 1245 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 15 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 33 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 55 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 83 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 165 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 249 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 415 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 913 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 1245 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 2739 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 4565 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13695 ÷ 13695 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13695
| 1 x 13695 | = | 13695 |
| 3 x 4565 | = | 13695 |
| 5 x 2739 | = | 13695 |
| 11 x 1245 | = | 13695 |
| 15 x 913 | = | 13695 |
| 33 x 415 | = | 13695 |
| 55 x 249 | = | 13695 |
| 83 x 165 | = | 13695 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13695
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 33 + 55 + 83 + 165 + 249 + 415 + 913 + 1245 + 2739 + 4565 + 13695 = 24192
▶ ตัวประกอบของ 13695 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13695 = 3 x 5 x 11 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13695 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13695 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13695 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4565
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13695
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13695 แบบที่หนึ่ง
- 13695
- 83
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13695 แบบที่สอง
- 13695
- 3
- 4565
- 5
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 13695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13695 =
3 x 5 x 11 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 13695 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13695 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13695 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13695
3)136955)456511)91383)831ดังนั้น 13695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13695 = 3 x 5 x 11 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13695
1แยกตัวประกอบของ 13695 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13695 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13695 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13695 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13695
3
)13695
5
)4565
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 13695 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13695 = 3 x 5 x 11 x 83
1แยกตัวประกอบของ 13695 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13695 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13695 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇