ตัวประกอบของ 13005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13005 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 45, 51, 85, 153, 255, 289, 765, 867, 1445, 2601, 4335, 13005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13005 ÷ 1 | = | 13005 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 3 | = | 4335 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 5 | = | 2601 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 9 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 15 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 17 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 45 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 51 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 85 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 153 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 255 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 289 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 765 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 867 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 1445 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 2601 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 4335 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13005 ÷ 13005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13005
| 1 x 13005 | = | 13005 |
| 3 x 4335 | = | 13005 |
| 5 x 2601 | = | 13005 |
| 9 x 1445 | = | 13005 |
| 15 x 867 | = | 13005 |
| 17 x 765 | = | 13005 |
| 45 x 289 | = | 13005 |
| 51 x 255 | = | 13005 |
| 85 x 153 | = | 13005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13005
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 45 + 51 + 85 + 153 + 255 + 289 + 765 + 867 + 1445 + 2601 + 4335 + 13005 = 23946
▶ ตัวประกอบของ 13005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13005 = 3 x 3 x 5 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13005 = 32 x 5 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13005 = 32 x 5 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13005 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13005 แบบที่หนึ่ง
- 13005
- 85
- 5
- 17
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13005 แบบที่สอง
- 13005
- 3
- 4335
- 3
- 1445
- 5
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 13005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13005 =
3 x 3 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13005 =
32 x 5 x 172 หรือ 32 x 51 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 13005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13005 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13005
3)130053)43355)144517)28917)171ดังนั้น 13005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13005 = 3 x 3 x 5 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13005 = 32 x 5 x 172 หรือ 32 x 51 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13005
1แยกตัวประกอบของ 13005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13005 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13005 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13005
3
)13005
3
)4335
5
)1445
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 13005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13005 = 3 x 3 x 5 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13005 = 32 x 5 x 172 หรือ 32 x 51 x 172
1แยกตัวประกอบของ 13005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13005 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇