ตัวประกอบของ 12985 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12985
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12985 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12985 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12985 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12985 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12985 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 53, 245, 265, 371, 1855, 2597, 12985
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12985 ÷ 1 | = | 12985 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 5 | = | 2597 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 7 | = | 1855 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 35 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 49 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 53 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 245 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 265 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 371 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 1855 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 2597 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12985 ÷ 12985 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12985
| 1 x 12985 | = | 12985 |
| 5 x 2597 | = | 12985 |
| 7 x 1855 | = | 12985 |
| 35 x 371 | = | 12985 |
| 49 x 265 | = | 12985 |
| 53 x 245 | = | 12985 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12985
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 53 + 245 + 265 + 371 + 1855 + 2597 + 12985 = 18468
▶ ตัวประกอบของ 12985 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12985 = 5 x 7 x 7 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12985 = 5 x 72 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12985 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12985 = 5 x 72 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12985 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12985 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12985 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2597
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12985
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12985 แบบที่หนึ่ง
- 12985
- 53
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12985 แบบที่สอง
- 12985
- 5
- 2597
- 7
- 371
- 7
- 53
ดังนั้น 12985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12985 =
5 x 7 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12985 =
5 x 72 x 53 หรือ 51 x 72 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 12985 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12985 นั้นก็คือ 5, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12985
5)129857)25977)37153)531ดังนั้น 12985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12985 = 5 x 7 x 7 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12985 = 5 x 72 x 53 หรือ 51 x 72 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12985
1แยกตัวประกอบของ 12985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12985 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12985 นั้นก็คือ 5, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12985
5
)12985
7
)2597
7
)371
53
)53
1
ดังนั้น 12985 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12985 = 5 x 7 x 7 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12985 = 5 x 72 x 53 หรือ 51 x 72 x 531
1แยกตัวประกอบของ 12985 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12985 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12985 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇