ตัวประกอบของ 12987 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12987
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12987 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12987 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12987 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12987 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12987 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 37, 39, 111, 117, 333, 351, 481, 999, 1443, 4329, 12987
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12987 ÷ 1 | = | 12987 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 3 | = | 4329 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 9 | = | 1443 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 13 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 27 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 37 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 39 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 111 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 117 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 333 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 351 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 481 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 999 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 1443 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 4329 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12987 ÷ 12987 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12987
| 1 x 12987 | = | 12987 |
| 3 x 4329 | = | 12987 |
| 9 x 1443 | = | 12987 |
| 13 x 999 | = | 12987 |
| 27 x 481 | = | 12987 |
| 37 x 351 | = | 12987 |
| 39 x 333 | = | 12987 |
| 111 x 117 | = | 12987 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12987
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 37 + 39 + 111 + 117 + 333 + 351 + 481 + 999 + 1443 + 4329 + 12987 = 21280
▶ ตัวประกอบของ 12987 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12987 = 3 x 3 x 3 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12987 = 33 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12987 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12987 = 33 x 13 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12987 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12987 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12987 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4329
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12987
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12987 แบบที่หนึ่ง
- 12987
- 111
- 3
- 37
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12987 แบบที่สอง
- 12987
- 3
- 4329
- 3
- 1443
- 3
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 12987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12987 =
3 x 3 x 3 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12987 =
33 x 13 x 37 หรือ 33 x 131 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 12987 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12987 นั้นก็คือ 3, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12987
3)129873)43293)144313)48137)371ดังนั้น 12987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12987 = 3 x 3 x 3 x 13 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12987 = 33 x 13 x 37 หรือ 33 x 131 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12987
1แยกตัวประกอบของ 12987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12987 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12987 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12987 นั้นก็คือ 3, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12987
3
)12987
3
)4329
3
)1443
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 12987 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12987 = 3 x 3 x 3 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12987 = 33 x 13 x 37 หรือ 33 x 131 x 371
1แยกตัวประกอบของ 12987 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12987 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12987 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇