ตัวประกอบของ 12975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 173, 519, 865, 2595, 4325, 12975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12975 ÷ 1 | = | 12975 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 3 | = | 4325 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 5 | = | 2595 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 15 | = | 865 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 25 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 75 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 173 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 519 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 865 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 2595 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 4325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12975 ÷ 12975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12975
| 1 x 12975 | = | 12975 |
| 3 x 4325 | = | 12975 |
| 5 x 2595 | = | 12975 |
| 15 x 865 | = | 12975 |
| 25 x 519 | = | 12975 |
| 75 x 173 | = | 12975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 173 + 519 + 865 + 2595 + 4325 + 12975 = 21576
▶ ตัวประกอบของ 12975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12975 = 3 x 5 x 5 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12975 = 3 x 52 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12975 = 3 x 52 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12975 แบบที่หนึ่ง
- 12975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 173
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12975 แบบที่สอง
- 12975
- 3
- 4325
- 5
- 865
- 5
- 173
ดังนั้น 12975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12975 =
3 x 5 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12975 =
3 x 52 x 173 หรือ 31 x 52 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 12975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12975 นั้นก็คือ 3, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12975
3)129755)43255)865173)1731ดังนั้น 12975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12975 = 3 x 5 x 5 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12975 = 3 x 52 x 173 หรือ 31 x 52 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12975
1แยกตัวประกอบของ 12975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12975 นั้นก็คือ 3, 5, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12975
3
)12975
5
)4325
5
)865
173
)173
1
ดังนั้น 12975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12975 = 3 x 5 x 5 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12975 = 3 x 52 x 173 หรือ 31 x 52 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 12975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇