ตัวประกอบของ 12969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12969 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 131, 393, 1179, 1441, 4323, 12969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12969 ÷ 1 | = | 12969 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 3 | = | 4323 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 9 | = | 1441 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 11 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 33 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 99 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 131 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 393 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 1179 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 1441 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 4323 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12969 ÷ 12969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12969
| 1 x 12969 | = | 12969 |
| 3 x 4323 | = | 12969 |
| 9 x 1441 | = | 12969 |
| 11 x 1179 | = | 12969 |
| 33 x 393 | = | 12969 |
| 99 x 131 | = | 12969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12969
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 131 + 393 + 1179 + 1441 + 4323 + 12969 = 20592
▶ ตัวประกอบของ 12969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12969 = 3 x 3 x 11 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12969 = 32 x 11 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12969 = 32 x 11 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12969 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4323
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12969 แบบที่หนึ่ง
- 12969
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 131
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12969 แบบที่สอง
- 12969
- 3
- 4323
- 3
- 1441
- 11
- 131
ดังนั้น 12969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12969 =
3 x 3 x 11 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12969 =
32 x 11 x 131 หรือ 32 x 111 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 12969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12969 นั้นก็คือ 3, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12969
3)129693)432311)1441131)1311ดังนั้น 12969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12969 = 3 x 3 x 11 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12969 = 32 x 11 x 131 หรือ 32 x 111 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12969
1แยกตัวประกอบของ 12969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12969 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12969 นั้นก็คือ 3, 11, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12969
3
)12969
3
)4323
11
)1441
131
)131
1
ดังนั้น 12969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12969 = 3 x 3 x 11 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12969 = 32 x 11 x 131 หรือ 32 x 111 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 12969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12969 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇