ตัวประกอบของ 12964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 463, 926, 1852, 3241, 6482, 12964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12964 ÷ 1 | = | 12964 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 2 | = | 6482 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 4 | = | 3241 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 7 | = | 1852 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 14 | = | 926 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 28 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 463 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 926 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 1852 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 3241 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 6482 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12964 ÷ 12964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12964
| 1 x 12964 | = | 12964 |
| 2 x 6482 | = | 12964 |
| 4 x 3241 | = | 12964 |
| 7 x 1852 | = | 12964 |
| 14 x 926 | = | 12964 |
| 28 x 463 | = | 12964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12964
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 463 + 926 + 1852 + 3241 + 6482 + 12964 = 25984
▶ ตัวประกอบของ 12964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12964 = 2 x 2 x 7 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12964 = 22 x 7 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12964 = 22 x 7 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6482
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12964 แบบที่หนึ่ง
- 12964
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 463
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12964 แบบที่สอง
- 12964
- 2
- 6482
- 2
- 3241
- 7
- 463
ดังนั้น 12964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12964 =
2 x 2 x 7 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12964 =
22 x 7 x 463 หรือ 22 x 71 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 12964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12964 นั้นก็คือ 2, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12964
2)129642)64827)3241463)4631ดังนั้น 12964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12964 = 2 x 2 x 7 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12964 = 22 x 7 x 463 หรือ 22 x 71 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12964
1แยกตัวประกอบของ 12964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12964 นั้นก็คือ 2, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12964
2
)12964
2
)6482
7
)3241
463
)463
1
ดังนั้น 12964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12964 = 2 x 2 x 7 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12964 = 22 x 7 x 463 หรือ 22 x 71 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 12964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇