ตัวประกอบของ 12789 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12789
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12789 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12789 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12789 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12789 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12789 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 29, 49, 63, 87, 147, 203, 261, 441, 609, 1421, 1827, 4263, 12789
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12789 ÷ 1 | = | 12789 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 3 | = | 4263 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 7 | = | 1827 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 9 | = | 1421 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 21 | = | 609 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 29 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 49 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 63 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 87 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 147 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 203 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 261 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 441 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 609 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 1421 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 1827 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 4263 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12789 ÷ 12789 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12789
| 1 x 12789 | = | 12789 |
| 3 x 4263 | = | 12789 |
| 7 x 1827 | = | 12789 |
| 9 x 1421 | = | 12789 |
| 21 x 609 | = | 12789 |
| 29 x 441 | = | 12789 |
| 49 x 261 | = | 12789 |
| 63 x 203 | = | 12789 |
| 87 x 147 | = | 12789 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12789
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 29 + 49 + 63 + 87 + 147 + 203 + 261 + 441 + 609 + 1421 + 1827 + 4263 + 12789 = 22230
▶ ตัวประกอบของ 12789 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12789 = 3 x 3 x 7 x 7 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12789 = 32 x 72 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12789 = 32 x 72 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12789 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12789 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12789 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4263
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12789
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12789 แบบที่หนึ่ง
- 12789
- 87
- 3
- 29
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12789 แบบที่สอง
- 12789
- 3
- 4263
- 3
- 1421
- 7
- 203
- 7
- 29
ดังนั้น 12789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12789 =
3 x 3 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12789 =
32 x 72 x 29 หรือ 32 x 72 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 12789 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12789 นั้นก็คือ 3, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12789
3)127893)42637)14217)20329)291ดังนั้น 12789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12789 = 3 x 3 x 7 x 7 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12789 = 32 x 72 x 29 หรือ 32 x 72 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12789
1แยกตัวประกอบของ 12789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12789 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12789 นั้นก็คือ 3, 7, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12789
3
)12789
3
)4263
7
)1421
7
)203
29
)29
1
ดังนั้น 12789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12789 = 3 x 3 x 7 x 7 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12789 = 32 x 72 x 29 หรือ 32 x 72 x 291
1แยกตัวประกอบของ 12789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12789 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12789 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇