ตัวประกอบของ 12284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 83, 148, 166, 332, 3071, 6142, 12284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12284 ÷ 1 | = | 12284 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 2 | = | 6142 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 4 | = | 3071 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 37 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 74 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 83 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 148 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 166 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 332 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 3071 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 6142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12284 ÷ 12284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12284
| 1 x 12284 | = | 12284 |
| 2 x 6142 | = | 12284 |
| 4 x 3071 | = | 12284 |
| 37 x 332 | = | 12284 |
| 74 x 166 | = | 12284 |
| 83 x 148 | = | 12284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12284
1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 83 + 148 + 166 + 332 + 3071 + 6142 + 12284 = 22344
▶ ตัวประกอบของ 12284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12284 = 2 x 2 x 37 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12284 = 22 x 37 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12284 = 22 x 37 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12284 แบบที่หนึ่ง
- 12284
- 83
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12284 แบบที่สอง
- 12284
- 2
- 6142
- 2
- 3071
- 37
- 83
ดังนั้น 12284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12284 =
2 x 2 x 37 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12284 =
22 x 37 x 83 หรือ 22 x 371 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 12284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12284 นั้นก็คือ 2, 37, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12284
2)122842)614237)307183)831ดังนั้น 12284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12284 = 2 x 2 x 37 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12284 = 22 x 37 x 83 หรือ 22 x 371 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12284
1แยกตัวประกอบของ 12284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12284 นั้นก็คือ 2, 37, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12284
2
)12284
2
)6142
37
)3071
83
)83
1
ดังนั้น 12284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12284 = 2 x 2 x 37 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12284 = 22 x 37 x 83 หรือ 22 x 371 x 831
1แยกตัวประกอบของ 12284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇