ตัวประกอบของ 12280 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12280
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12280 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12280 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12280 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12280 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12280 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 307, 614, 1228, 1535, 2456, 3070, 6140, 12280
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12280 ÷ 1 | = | 12280 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 2 | = | 6140 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 4 | = | 3070 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 5 | = | 2456 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 8 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 10 | = | 1228 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 20 | = | 614 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 40 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 307 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 614 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 1228 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 1535 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 2456 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 3070 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 6140 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12280 ÷ 12280 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12280
| 1 x 12280 | = | 12280 |
| 2 x 6140 | = | 12280 |
| 4 x 3070 | = | 12280 |
| 5 x 2456 | = | 12280 |
| 8 x 1535 | = | 12280 |
| 10 x 1228 | = | 12280 |
| 20 x 614 | = | 12280 |
| 40 x 307 | = | 12280 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12280
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 307 + 614 + 1228 + 1535 + 2456 + 3070 + 6140 + 12280 = 27720
▶ ตัวประกอบของ 12280 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12280 = 23 x 5 x 307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12280 = 23 x 5 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12280 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12280 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12280 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6140
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12280
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12280 แบบที่หนึ่ง
- 12280
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 307
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12280 แบบที่สอง
- 12280
- 2
- 6140
- 2
- 3070
- 2
- 1535
- 5
- 307
ดังนั้น 12280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12280 =
2 x 2 x 2 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12280 =
23 x 5 x 307 หรือ 23 x 51 x 3071
2. การแยกตัวประกอบของ 12280 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12280 นั้นก็คือ 2, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12280
2)122802)61402)30705)1535307)3071ดังนั้น 12280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12280 = 23 x 5 x 307 หรือ 23 x 51 x 3071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12280
1แยกตัวประกอบของ 12280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12280 นั้นก็คือ 2, 5, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12280
2
)12280
2
)6140
2
)3070
5
)1535
307
)307
1
ดังนั้น 12280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12280 = 23 x 5 x 307 หรือ 23 x 51 x 3071
1แยกตัวประกอบของ 12280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12280 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇