ตัวประกอบของ 12212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 43, 71, 86, 142, 172, 284, 3053, 6106, 12212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12212 ÷ 1 | = | 12212 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 2 | = | 6106 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 4 | = | 3053 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 43 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 71 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 86 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 142 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 172 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 284 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 3053 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 6106 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12212 ÷ 12212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12212
| 1 x 12212 | = | 12212 |
| 2 x 6106 | = | 12212 |
| 4 x 3053 | = | 12212 |
| 43 x 284 | = | 12212 |
| 71 x 172 | = | 12212 |
| 86 x 142 | = | 12212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12212
1 + 2 + 4 + 43 + 71 + 86 + 142 + 172 + 284 + 3053 + 6106 + 12212 = 22176
▶ ตัวประกอบของ 12212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 43, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12212 = 2 x 2 x 43 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12212 = 22 x 43 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12212 = 22 x 43 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6106
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12212 แบบที่หนึ่ง
- 12212
- 86
- 2
- 43
- 142
- 2
- 71
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12212 แบบที่สอง
- 12212
- 2
- 6106
- 2
- 3053
- 43
- 71
ดังนั้น 12212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12212 =
2 x 2 x 43 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12212 =
22 x 43 x 71 หรือ 22 x 431 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 12212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12212 นั้นก็คือ 2, 43, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12212
2)122122)610643)305371)711ดังนั้น 12212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12212 = 2 x 2 x 43 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12212 = 22 x 43 x 71 หรือ 22 x 431 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12212
1แยกตัวประกอบของ 12212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12212 นั้นก็คือ 2, 43, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12212
2
)12212
2
)6106
43
)3053
71
)71
1
ดังนั้น 12212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12212 = 2 x 2 x 43 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12212 = 22 x 43 x 71 หรือ 22 x 431 x 711
1แยกตัวประกอบของ 12212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 431 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇