ตัวประกอบของ 12019 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12019
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12019 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12019 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12019 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12019 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12019 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 17, 101, 119, 707, 1717, 12019
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12019 ÷ 1 | = | 12019 | เหลือเศษ 0 |
| 12019 ÷ 7 | = | 1717 | เหลือเศษ 0 |
| 12019 ÷ 17 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 12019 ÷ 101 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 12019 ÷ 119 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 12019 ÷ 707 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 12019 ÷ 1717 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 12019 ÷ 12019 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12019
| 1 x 12019 | = | 12019 |
| 7 x 1717 | = | 12019 |
| 17 x 707 | = | 12019 |
| 101 x 119 | = | 12019 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12019
1 + 7 + 17 + 101 + 119 + 707 + 1717 + 12019 = 14688
▶ ตัวประกอบของ 12019 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12019 = 7 x 17 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12019 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12019 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12019 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1717
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12019
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12019 แบบที่หนึ่ง
- 12019
- 101
- 119
- 7
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12019 แบบที่สอง
- 12019
- 7
- 1717
- 17
- 101
ดังนั้น 12019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12019 =
7 x 17 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 12019 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12019 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12019 นั้นก็คือ 7, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12019
7)1201917)1717101)1011ดังนั้น 12019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12019 = 7 x 17 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12019
1แยกตัวประกอบของ 12019 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12019 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12019 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12019 นั้นก็คือ 7, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12019
7
)12019
17
)1717
101
)101
1
ดังนั้น 12019 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12019 = 7 x 17 x 101
1แยกตัวประกอบของ 12019 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12019 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12019 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇