ตัวประกอบของ 11891 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11891
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11891 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11891 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11891 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11891 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11891 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 23, 47, 253, 517, 1081, 11891
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11891 ÷ 1 | = | 11891 | เหลือเศษ 0 |
| 11891 ÷ 11 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 11891 ÷ 23 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 11891 ÷ 47 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 11891 ÷ 253 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 11891 ÷ 517 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 11891 ÷ 1081 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11891 ÷ 11891 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11891
| 1 x 11891 | = | 11891 |
| 11 x 1081 | = | 11891 |
| 23 x 517 | = | 11891 |
| 47 x 253 | = | 11891 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11891
1 + 11 + 23 + 47 + 253 + 517 + 1081 + 11891 = 13824
▶ ตัวประกอบของ 11891 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11891 = 11 x 23 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11891 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11891 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11891 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1081
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11891
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11891 แบบที่หนึ่ง
- 11891
- 47
- 253
- 11
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11891 แบบที่สอง
- 11891
- 11
- 1081
- 23
- 47
ดังนั้น 11891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11891 =
11 x 23 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 11891 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11891 นั้นก็คือ 11, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11891
11)1189123)108147)471ดังนั้น 11891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11891 = 11 x 23 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11891
1แยกตัวประกอบของ 11891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11891 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11891 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11891 นั้นก็คือ 11, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11891
11
)11891
23
)1081
47
)47
1
ดังนั้น 11891 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11891 = 11 x 23 x 47
1แยกตัวประกอบของ 11891 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 231 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11891 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11891 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇