ตัวประกอบของ 11849 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11849
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11849 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11849 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11849 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11849 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11849 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 17, 41, 289, 697, 11849
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11849 ÷ 1 | = | 11849 | เหลือเศษ 0 |
| 11849 ÷ 17 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 11849 ÷ 41 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 11849 ÷ 289 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 11849 ÷ 697 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 11849 ÷ 11849 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11849
| 1 x 11849 | = | 11849 |
| 17 x 697 | = | 11849 |
| 41 x 289 | = | 11849 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11849
1 + 17 + 41 + 289 + 697 + 11849 = 12894
▶ ตัวประกอบของ 11849 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11849 = 17 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11849 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11849 = 172 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11849 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11849 = 172 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11849 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11849 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11849 มา 1 คู่ เช่น 17 x 697
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11849
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11849 แบบที่หนึ่ง
- 11849
- 41
- 289
- 17
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11849 แบบที่สอง
- 11849
- 17
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 11849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11849 =
17 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11849 =
172 x 41 หรือ 172 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 11849 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11849 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11849 นั้นก็คือ 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11849
17)1184917)69741)411ดังนั้น 11849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11849 = 17 x 17 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11849 = 172 x 41 หรือ 172 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11849
1แยกตัวประกอบของ 11849 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11849 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11849 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11849 นั้นก็คือ 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11849
17
)11849
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 11849 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11849 = 17 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11849 = 172 x 41 หรือ 172 x 411
1แยกตัวประกอบของ 11849 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 172 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11849 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11849 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇