ตัวประกอบของ 11809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11809 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 49, 241, 1687, 11809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11809 ÷ 1 | = | 11809 | เหลือเศษ 0 |
| 11809 ÷ 7 | = | 1687 | เหลือเศษ 0 |
| 11809 ÷ 49 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 11809 ÷ 241 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 11809 ÷ 1687 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11809 ÷ 11809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11809
| 1 x 11809 | = | 11809 |
| 7 x 1687 | = | 11809 |
| 49 x 241 | = | 11809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11809
1 + 7 + 49 + 241 + 1687 + 11809 = 13794
▶ ตัวประกอบของ 11809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11809 = 7 x 7 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11809 = 72 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11809 = 72 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11809 มา 1 คู่ เช่น 7 x 1687
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11809 แบบที่หนึ่ง
- 11809
- 49
- 7
- 7
- 241
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11809 แบบที่สอง
- 11809
- 7
- 1687
- 7
- 241
ดังนั้น 11809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11809 =
7 x 7 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11809 =
72 x 241 หรือ 72 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 11809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11809 นั้นก็คือ 7, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11809
7)118097)1687241)2411ดังนั้น 11809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11809 = 7 x 7 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11809 = 72 x 241 หรือ 72 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11809
1แยกตัวประกอบของ 11809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11809 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11809 นั้นก็คือ 7, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11809
7
)11809
7
)1687
241
)241
1
ดังนั้น 11809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11809 = 7 x 7 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11809 = 72 x 241 หรือ 72 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 11809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11809 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇