ตัวประกอบของ 11691 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11691
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11691 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11691 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11691 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11691 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11691 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 433, 1299, 3897, 11691
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11691 ÷ 1 | = | 11691 | เหลือเศษ 0 |
| 11691 ÷ 3 | = | 3897 | เหลือเศษ 0 |
| 11691 ÷ 9 | = | 1299 | เหลือเศษ 0 |
| 11691 ÷ 27 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 11691 ÷ 433 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 11691 ÷ 1299 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11691 ÷ 3897 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11691 ÷ 11691 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11691
| 1 x 11691 | = | 11691 |
| 3 x 3897 | = | 11691 |
| 9 x 1299 | = | 11691 |
| 27 x 433 | = | 11691 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11691
1 + 3 + 9 + 27 + 433 + 1299 + 3897 + 11691 = 17360
▶ ตัวประกอบของ 11691 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11691 = 3 x 3 x 3 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11691 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11691 = 33 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11691 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11691 = 33 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11691 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11691 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11691 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3897
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11691
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11691 แบบที่หนึ่ง
- 11691
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 433
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11691 แบบที่สอง
- 11691
- 3
- 3897
- 3
- 1299
- 3
- 433
ดังนั้น 11691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11691 =
3 x 3 x 3 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11691 =
33 x 433 หรือ 33 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 11691 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11691 นั้นก็คือ 3, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11691
3)116913)38973)1299433)4331ดังนั้น 11691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11691 = 3 x 3 x 3 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11691 = 33 x 433 หรือ 33 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11691
1แยกตัวประกอบของ 11691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11691 นั้นก็คือ 3, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11691
3
)11691
3
)3897
3
)1299
433
)433
1
ดังนั้น 11691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11691 = 3 x 3 x 3 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11691 = 33 x 433 หรือ 33 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 11691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11691 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇