ตัวประกอบของ 11661 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11661
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11661 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11661 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11661 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11661 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11661 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 23, 39, 69, 169, 299, 507, 897, 3887, 11661
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11661 ÷ 1 | = | 11661 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 3 | = | 3887 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 13 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 23 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 39 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 69 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 169 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 299 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 507 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 897 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 3887 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11661 ÷ 11661 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11661
| 1 x 11661 | = | 11661 |
| 3 x 3887 | = | 11661 |
| 13 x 897 | = | 11661 |
| 23 x 507 | = | 11661 |
| 39 x 299 | = | 11661 |
| 69 x 169 | = | 11661 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11661
1 + 3 + 13 + 23 + 39 + 69 + 169 + 299 + 507 + 897 + 3887 + 11661 = 17568
▶ ตัวประกอบของ 11661 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11661 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11661 = 3 x 13 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11661 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11661 = 3 x 132 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11661 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11661 = 3 x 132 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11661 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11661 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11661 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3887
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11661
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11661 แบบที่หนึ่ง
- 11661
- 69
- 3
- 23
- 169
- 13
- 13
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11661 แบบที่สอง
- 11661
- 3
- 3887
- 13
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 11661 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11661 =
3 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11661 =
3 x 132 x 23 หรือ 31 x 132 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 11661 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11661 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11661 นั้นก็คือ 3, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11661
3)1166113)388713)29923)231ดังนั้น 11661 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11661 = 3 x 13 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11661 = 3 x 132 x 23 หรือ 31 x 132 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11661
1แยกตัวประกอบของ 11661 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11661 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11661 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11661 นั้นก็คือ 3, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11661
3
)11661
13
)3887
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 11661 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11661 = 3 x 13 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11661 = 3 x 132 x 23 หรือ 31 x 132 x 231
1แยกตัวประกอบของ 11661 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11661 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11661 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇