ตัวประกอบของ 11564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11564
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11564 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11564 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11564 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11564 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 59, 98, 118, 196, 236, 413, 826, 1652, 2891, 5782, 11564
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11564 ÷ 1 | = | 11564 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 2 | = | 5782 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 4 | = | 2891 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 7 | = | 1652 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 14 | = | 826 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 28 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 49 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 59 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 98 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 118 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 196 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 236 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 413 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 826 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 1652 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 2891 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 5782 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11564 ÷ 11564 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11564
| 1 x 11564 | = | 11564 |
| 2 x 5782 | = | 11564 |
| 4 x 2891 | = | 11564 |
| 7 x 1652 | = | 11564 |
| 14 x 826 | = | 11564 |
| 28 x 413 | = | 11564 |
| 49 x 236 | = | 11564 |
| 59 x 196 | = | 11564 |
| 98 x 118 | = | 11564 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11564
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 59 + 98 + 118 + 196 + 236 + 413 + 826 + 1652 + 2891 + 5782 + 11564 = 23940
▶ ตัวประกอบของ 11564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11564 = 2 x 2 x 7 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11564 = 22 x 72 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11564 = 22 x 72 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5782
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11564
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11564 แบบที่หนึ่ง
- 11564
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 118
- 2
- 59
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11564 แบบที่สอง
- 11564
- 2
- 5782
- 2
- 2891
- 7
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 11564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11564 =
2 x 2 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11564 =
22 x 72 x 59 หรือ 22 x 72 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 11564 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11564 นั้นก็คือ 2, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11564
2)115642)57827)28917)41359)591ดังนั้น 11564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11564 = 2 x 2 x 7 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11564 = 22 x 72 x 59 หรือ 22 x 72 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11564
1แยกตัวประกอบของ 11564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11564 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11564 นั้นก็คือ 2, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11564
2
)11564
2
)5782
7
)2891
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 11564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11564 = 2 x 2 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11564 = 22 x 72 x 59 หรือ 22 x 72 x 591
1แยกตัวประกอบของ 11564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11564 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇