ตัวประกอบของ 11512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11512 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1439, 2878, 5756, 11512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11512 ÷ 1 | = | 11512 | เหลือเศษ 0 |
| 11512 ÷ 2 | = | 5756 | เหลือเศษ 0 |
| 11512 ÷ 4 | = | 2878 | เหลือเศษ 0 |
| 11512 ÷ 8 | = | 1439 | เหลือเศษ 0 |
| 11512 ÷ 1439 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11512 ÷ 2878 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11512 ÷ 5756 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11512 ÷ 11512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11512
| 1 x 11512 | = | 11512 |
| 2 x 5756 | = | 11512 |
| 4 x 2878 | = | 11512 |
| 8 x 1439 | = | 11512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11512
1 + 2 + 4 + 8 + 1439 + 2878 + 5756 + 11512 = 21600
▶ ตัวประกอบของ 11512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11512 = 2 x 2 x 2 x 1439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11512 = 23 x 1439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11512 = 23 x 1439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5756
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11512 แบบที่หนึ่ง
- 11512
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1439
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11512 แบบที่สอง
- 11512
- 2
- 5756
- 2
- 2878
- 2
- 1439
ดังนั้น 11512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11512 =
2 x 2 x 2 x 1439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11512 =
23 x 1439 หรือ 23 x 14391
2. การแยกตัวประกอบของ 11512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11512 นั้นก็คือ 2, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11512
2)115122)57562)28781439)14391ดังนั้น 11512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11512 = 2 x 2 x 2 x 1439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11512 = 23 x 1439 หรือ 23 x 14391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11512
1แยกตัวประกอบของ 11512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 143912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11512 นั้นก็คือ 2, 1439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11512
2
)11512
2
)5756
2
)2878
1439
)1439
1
ดังนั้น 11512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11512 = 2 x 2 x 2 x 1439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11512 = 23 x 1439 หรือ 23 x 14391
1แยกตัวประกอบของ 11512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 14391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11512 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇