ตัวประกอบของ 11475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11475 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 25, 27, 45, 51, 75, 85, 135, 153, 225, 255, 425, 459, 675, 765, 1275, 2295, 3825, 11475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11475 ÷ 1 | = | 11475 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 3 | = | 3825 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 5 | = | 2295 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 9 | = | 1275 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 15 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 17 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 25 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 27 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 45 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 51 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 75 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 85 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 135 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 153 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 225 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 255 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 425 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 459 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 675 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 765 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 1275 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 2295 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 3825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11475 ÷ 11475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11475
| 1 x 11475 | = | 11475 |
| 3 x 3825 | = | 11475 |
| 5 x 2295 | = | 11475 |
| 9 x 1275 | = | 11475 |
| 15 x 765 | = | 11475 |
| 17 x 675 | = | 11475 |
| 25 x 459 | = | 11475 |
| 27 x 425 | = | 11475 |
| 45 x 255 | = | 11475 |
| 51 x 225 | = | 11475 |
| 75 x 153 | = | 11475 |
| 85 x 135 | = | 11475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11475
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 25 + 27 + 45 + 51 + 75 + 85 + 135 + 153 + 225 + 255 + 425 + 459 + 675 + 765 + 1275 + 2295 + 3825 + 11475 = 22320
▶ ตัวประกอบของ 11475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11475 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11475 = 33 x 52 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11475 = 33 x 52 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11475 แบบที่หนึ่ง
- 11475
- 85
- 5
- 17
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11475 แบบที่สอง
- 11475
- 3
- 3825
- 3
- 1275
- 3
- 425
- 5
- 85
- 5
- 17
ดังนั้น 11475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11475 =
3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11475 =
33 x 52 x 17 หรือ 33 x 52 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 11475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11475 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11475
3)114753)38253)12755)4255)8517)171ดังนั้น 11475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11475 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11475 = 33 x 52 x 17 หรือ 33 x 52 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11475
1แยกตัวประกอบของ 11475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11475 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11475 นั้นก็คือ 3, 5, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11475
3
)11475
3
)3825
3
)1275
5
)425
5
)85
17
)17
1
ดังนั้น 11475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11475 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11475 = 33 x 52 x 17 หรือ 33 x 52 x 171
1แยกตัวประกอบของ 11475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11475 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇