ตัวประกอบของ 11253 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11253
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11253 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11253 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11253 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11253 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11253 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 31, 33, 93, 121, 341, 363, 1023, 3751, 11253
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11253 ÷ 1 | = | 11253 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 3 | = | 3751 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 11 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 31 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 33 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 93 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 121 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 341 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 363 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 1023 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 3751 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11253 ÷ 11253 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11253
| 1 x 11253 | = | 11253 |
| 3 x 3751 | = | 11253 |
| 11 x 1023 | = | 11253 |
| 31 x 363 | = | 11253 |
| 33 x 341 | = | 11253 |
| 93 x 121 | = | 11253 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11253
1 + 3 + 11 + 31 + 33 + 93 + 121 + 341 + 363 + 1023 + 3751 + 11253 = 17024
▶ ตัวประกอบของ 11253 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11253 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11253 = 3 x 11 x 11 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11253 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11253 = 3 x 112 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11253 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11253 = 3 x 112 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11253 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11253 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11253 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3751
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11253 แบบที่หนึ่ง
- 11253
- 93
- 3
- 31
- 121
- 11
- 11
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11253 แบบที่สอง
- 11253
- 3
- 3751
- 11
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 11253 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11253 =
3 x 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11253 =
3 x 112 x 31 หรือ 31 x 112 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 11253 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11253 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11253 นั้นก็คือ 3, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11253
3)1125311)375111)34131)311ดังนั้น 11253 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11253 = 3 x 11 x 11 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11253 = 3 x 112 x 31 หรือ 31 x 112 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11253
1แยกตัวประกอบของ 11253 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11253 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11253 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11253 นั้นก็คือ 3, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11253
3
)11253
11
)3751
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 11253 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11253 = 3 x 11 x 11 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11253 = 3 x 112 x 31 หรือ 31 x 112 x 311
1แยกตัวประกอบของ 11253 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11253 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11253 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇