ตัวประกอบของ 11211 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11211
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11211 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11211 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11211 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11211 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11211 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 101, 111, 303, 3737, 11211
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11211 ÷ 1 | = | 11211 | เหลือเศษ 0 |
| 11211 ÷ 3 | = | 3737 | เหลือเศษ 0 |
| 11211 ÷ 37 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 11211 ÷ 101 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 11211 ÷ 111 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 11211 ÷ 303 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 11211 ÷ 3737 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11211 ÷ 11211 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11211
| 1 x 11211 | = | 11211 |
| 3 x 3737 | = | 11211 |
| 37 x 303 | = | 11211 |
| 101 x 111 | = | 11211 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11211
1 + 3 + 37 + 101 + 111 + 303 + 3737 + 11211 = 15504
▶ ตัวประกอบของ 11211 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11211 = 3 x 37 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11211 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11211 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11211 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3737
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11211
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11211 แบบที่หนึ่ง
- 11211
- 101
- 111
- 3
- 37
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11211 แบบที่สอง
- 11211
- 3
- 3737
- 37
- 101
ดังนั้น 11211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11211 =
3 x 37 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 11211 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11211 นั้นก็คือ 3, 37, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11211
3)1121137)3737101)1011ดังนั้น 11211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11211 = 3 x 37 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11211
1แยกตัวประกอบของ 11211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11211 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11211 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11211 นั้นก็คือ 3, 37, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11211
3
)11211
37
)3737
101
)101
1
ดังนั้น 11211 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11211 = 3 x 37 x 101
1แยกตัวประกอบของ 11211 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11211 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11211 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇