ตัวประกอบของ 11175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 149, 447, 745, 2235, 3725, 11175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11175 ÷ 1 | = | 11175 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 3 | = | 3725 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 5 | = | 2235 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 15 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 25 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 75 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 149 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 447 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 745 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 2235 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 3725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11175 ÷ 11175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11175
| 1 x 11175 | = | 11175 |
| 3 x 3725 | = | 11175 |
| 5 x 2235 | = | 11175 |
| 15 x 745 | = | 11175 |
| 25 x 447 | = | 11175 |
| 75 x 149 | = | 11175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 149 + 447 + 745 + 2235 + 3725 + 11175 = 18600
▶ ตัวประกอบของ 11175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11175 = 3 x 5 x 5 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11175 = 3 x 52 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11175 = 3 x 52 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11175 แบบที่หนึ่ง
- 11175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 149
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11175 แบบที่สอง
- 11175
- 3
- 3725
- 5
- 745
- 5
- 149
ดังนั้น 11175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11175 =
3 x 5 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11175 =
3 x 52 x 149 หรือ 31 x 52 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 11175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11175 นั้นก็คือ 3, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11175
3)111755)37255)745149)1491ดังนั้น 11175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11175 = 3 x 5 x 5 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11175 = 3 x 52 x 149 หรือ 31 x 52 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11175
1แยกตัวประกอบของ 11175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11175 นั้นก็คือ 3, 5, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11175
3
)11175
5
)3725
5
)745
149
)149
1
ดังนั้น 11175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11175 = 3 x 5 x 5 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11175 = 3 x 52 x 149 หรือ 31 x 52 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 11175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇