ตัวประกอบของ 11165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11165 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 29, 35, 55, 77, 145, 203, 319, 385, 1015, 1595, 2233, 11165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11165 ÷ 1 | = | 11165 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 5 | = | 2233 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 7 | = | 1595 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 11 | = | 1015 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 29 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 35 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 55 | = | 203 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 77 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 145 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 203 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 319 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 385 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 1015 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 1595 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 2233 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11165 ÷ 11165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11165
| 1 x 11165 | = | 11165 |
| 5 x 2233 | = | 11165 |
| 7 x 1595 | = | 11165 |
| 11 x 1015 | = | 11165 |
| 29 x 385 | = | 11165 |
| 35 x 319 | = | 11165 |
| 55 x 203 | = | 11165 |
| 77 x 145 | = | 11165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11165
1 + 5 + 7 + 11 + 29 + 35 + 55 + 77 + 145 + 203 + 319 + 385 + 1015 + 1595 + 2233 + 11165 = 17280
▶ ตัวประกอบของ 11165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11165 = 5 x 7 x 11 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11165 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2233
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11165 แบบที่หนึ่ง
- 11165
- 77
- 7
- 11
- 145
- 5
- 29
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11165 แบบที่สอง
- 11165
- 5
- 2233
- 7
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 11165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11165 =
5 x 7 x 11 x 29
2. การแยกตัวประกอบของ 11165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11165 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11165
5)111657)223311)31929)291ดังนั้น 11165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11165 = 5 x 7 x 11 x 29วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11165
1แยกตัวประกอบของ 11165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11165 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11165
5
)11165
7
)2233
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 11165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11165 = 5 x 7 x 11 x 29
1แยกตัวประกอบของ 11165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇