ตัวประกอบของ 11144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 199, 398, 796, 1393, 1592, 2786, 5572, 11144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11144 ÷ 1 | = | 11144 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 2 | = | 5572 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 4 | = | 2786 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 7 | = | 1592 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 8 | = | 1393 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 14 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 28 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 56 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 199 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 398 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 796 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 1393 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 1592 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 2786 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 5572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11144 ÷ 11144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11144
| 1 x 11144 | = | 11144 |
| 2 x 5572 | = | 11144 |
| 4 x 2786 | = | 11144 |
| 7 x 1592 | = | 11144 |
| 8 x 1393 | = | 11144 |
| 14 x 796 | = | 11144 |
| 28 x 398 | = | 11144 |
| 56 x 199 | = | 11144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11144
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 199 + 398 + 796 + 1393 + 1592 + 2786 + 5572 + 11144 = 24000
▶ ตัวประกอบของ 11144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11144 = 2 x 2 x 2 x 7 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11144 = 23 x 7 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11144 = 23 x 7 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11144 แบบที่หนึ่ง
- 11144
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 199
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11144 แบบที่สอง
- 11144
- 2
- 5572
- 2
- 2786
- 2
- 1393
- 7
- 199
ดังนั้น 11144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11144 =
2 x 2 x 2 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11144 =
23 x 7 x 199 หรือ 23 x 71 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 11144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11144 นั้นก็คือ 2, 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11144
2)111442)55722)27867)1393199)1991ดังนั้น 11144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11144 = 2 x 2 x 2 x 7 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11144 = 23 x 7 x 199 หรือ 23 x 71 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11144
1แยกตัวประกอบของ 11144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11144 นั้นก็คือ 2, 7, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11144
2
)11144
2
)5572
2
)2786
7
)1393
199
)199
1
ดังนั้น 11144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11144 = 2 x 2 x 2 x 7 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11144 = 23 x 7 x 199 หรือ 23 x 71 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 11144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇