ตัวประกอบของ 11032 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11032
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11032 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11032 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11032 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11032 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11032 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 197, 394, 788, 1379, 1576, 2758, 5516, 11032
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11032 ÷ 1 | = | 11032 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 2 | = | 5516 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 4 | = | 2758 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 7 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 8 | = | 1379 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 14 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 28 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 56 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 197 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 394 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 788 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 1379 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 1576 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 2758 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 5516 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11032 ÷ 11032 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11032
| 1 x 11032 | = | 11032 |
| 2 x 5516 | = | 11032 |
| 4 x 2758 | = | 11032 |
| 7 x 1576 | = | 11032 |
| 8 x 1379 | = | 11032 |
| 14 x 788 | = | 11032 |
| 28 x 394 | = | 11032 |
| 56 x 197 | = | 11032 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11032
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 197 + 394 + 788 + 1379 + 1576 + 2758 + 5516 + 11032 = 23760
▶ ตัวประกอบของ 11032 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11032 = 2 x 2 x 2 x 7 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11032 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11032 = 23 x 7 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11032 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11032 = 23 x 7 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11032 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11032 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11032 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5516
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11032
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11032 แบบที่หนึ่ง
- 11032
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 197
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11032 แบบที่สอง
- 11032
- 2
- 5516
- 2
- 2758
- 2
- 1379
- 7
- 197
ดังนั้น 11032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11032 =
2 x 2 x 2 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11032 =
23 x 7 x 197 หรือ 23 x 71 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 11032 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11032 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11032 นั้นก็คือ 2, 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11032
2)110322)55162)27587)1379197)1971ดังนั้น 11032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11032 = 2 x 2 x 2 x 7 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11032 = 23 x 7 x 197 หรือ 23 x 71 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11032
1แยกตัวประกอบของ 11032 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11032 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11032 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11032 นั้นก็คือ 2, 7, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11032
2
)11032
2
)5516
2
)2758
7
)1379
197
)197
1
ดังนั้น 11032 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11032 = 2 x 2 x 2 x 7 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11032 = 23 x 7 x 197 หรือ 23 x 71 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 11032 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11032 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11032 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇