ตัวประกอบของ 10940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 547, 1094, 2188, 2735, 5470, 10940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10940 ÷ 1 | = | 10940 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 2 | = | 5470 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 4 | = | 2735 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 5 | = | 2188 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 10 | = | 1094 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 20 | = | 547 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 547 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 1094 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 2188 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 2735 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 5470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10940 ÷ 10940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10940
| 1 x 10940 | = | 10940 |
| 2 x 5470 | = | 10940 |
| 4 x 2735 | = | 10940 |
| 5 x 2188 | = | 10940 |
| 10 x 1094 | = | 10940 |
| 20 x 547 | = | 10940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 547 + 1094 + 2188 + 2735 + 5470 + 10940 = 23016
▶ ตัวประกอบของ 10940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 547
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10940 = 2 x 2 x 5 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10940 = 22 x 5 x 547
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10940 = 22 x 5 x 547
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10940 แบบที่หนึ่ง
- 10940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 547
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10940 แบบที่สอง
- 10940
- 2
- 5470
- 2
- 2735
- 5
- 547
ดังนั้น 10940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10940 =
2 x 2 x 5 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10940 =
22 x 5 x 547 หรือ 22 x 51 x 5471
2. การแยกตัวประกอบของ 10940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10940 นั้นก็คือ 2, 5, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10940
2)109402)54705)2735547)5471ดังนั้น 10940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10940 = 2 x 2 x 5 x 547หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10940 = 22 x 5 x 547 หรือ 22 x 51 x 5471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10940
1แยกตัวประกอบของ 10940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 54712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10940 นั้นก็คือ 2, 5, 547 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10940
2
)10940
2
)5470
5
)2735
547
)547
1
ดังนั้น 10940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10940 = 2 x 2 x 5 x 547
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10940 = 22 x 5 x 547 หรือ 22 x 51 x 5471
1แยกตัวประกอบของ 10940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 5471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 547 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇