ตัวประกอบของ 10675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10675 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 61, 175, 305, 427, 1525, 2135, 10675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10675 ÷ 1 | = | 10675 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 5 | = | 2135 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 7 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 25 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 35 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 61 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 175 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 305 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 427 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 1525 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 2135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10675 ÷ 10675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10675
| 1 x 10675 | = | 10675 |
| 5 x 2135 | = | 10675 |
| 7 x 1525 | = | 10675 |
| 25 x 427 | = | 10675 |
| 35 x 305 | = | 10675 |
| 61 x 175 | = | 10675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10675
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 61 + 175 + 305 + 427 + 1525 + 2135 + 10675 = 15376
▶ ตัวประกอบของ 10675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10675 = 5 x 5 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10675 = 52 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10675 = 52 x 7 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10675 แบบที่หนึ่ง
- 10675
- 61
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10675 แบบที่สอง
- 10675
- 5
- 2135
- 5
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 10675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10675 =
5 x 5 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10675 =
52 x 7 x 61 หรือ 52 x 71 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 10675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10675 นั้นก็คือ 5, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10675
5)106755)21357)42761)611ดังนั้น 10675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10675 = 5 x 5 x 7 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10675 = 52 x 7 x 61 หรือ 52 x 71 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10675
1แยกตัวประกอบของ 10675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10675 นั้นก็คือ 5, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10675
5
)10675
5
)2135
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 10675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10675 = 5 x 5 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10675 = 52 x 7 x 61 หรือ 52 x 71 x 611
1แยกตัวประกอบของ 10675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10675 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇